La plus lente frappe à V1 ppm, la plus rapide à V2 ppm
d'où : 4V1 = 3V2 d'où V1 = 3V2/4
On cherche le temps t tel que tV1 + tV2 = 4V1 = 3V2
exprimons V1 en fonction de V2 : t(3V2/4 + V2) = 3V2
t(3V2/4 + 4V2/4) = 3V2
t = 3V2/(7V2/4)
t= 3*4/7 = 12/7 d'heure
Comment faire : La plus rapide frappe 7/12ème des pages, l'autre 5/12ème
D.
-->Message édité par DanielP60 le 02/03/2009 19:50:27<--
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Le poisson nait dans l'eau et meurt dans l'huile d'olive (proverbe marseillais)
1 heure 42 minutes.
Soit x le temps à trouver, en 12 heures la première (dactylo) effectuerait 3 fois le travail (3x), et la seconde: 4 fois (4x), soit 7x à deux en 12 heures.
D'où x=12/7 heures = 720/7 minutes = 102.85 minutes, soit 1 heure 42 minutes et des poussières.
à TERTULLE et DanielP60 !
Enigme du n°568:
Chaque jour à la même heure, un paquebot quitte le Havre en direction de New York, tandis qu'un autre quitte New York faisant route vers le Havre. Combien l'un des paquebots rencontrera-t-il en mer de bâtiments faisant route en sens contraire, sachant que la traversée dure exactement sept jours dans un sens comme dans l'autre?
-->Message édité par roubiot le 04/03/2009 15:11:47<--
le navire va croiser,en mer, les bateaux partis depuis 6jours plus ceux qui vont partir pendant la durée de la traversée, soit 6 suppléméntaires (celui du septième jour ne partant que lorsque l'arrivant accostera). Soit donc au total: 12 navires croisés en haute mer
à moins d'une erreur dans mon calcul rapide livré non moins rapidement
EDIT: après réflexion, je crois que j'ai commis une erreur car j'ai oublié le bateau qui partait en sens inverse au moment même ou celui qui nous concerne démarrait, ce qui fait 13 au total: et oui, les intervalles!!!!!!!!
-->Message édité par migas le 05/03/2009 12:03:17<--
Bonjours, tout d'abbord, bravo pour votre magazine génial ! Ensuite, dès que j'ai reçu mon MH, je me suis tout de suite atteler à la résolution de l'énigme: Voilà ce que je pense : (faire un axe pour aider)
Spoiler :
Il rencontre 6 bateaux
-->Message édité par Samuel-du-76520 le 05/03/2009 12:11:35<--
le navire va croiser,en mer, les bateaux partis depuis 6jours plus ceux qui vont partir pendant la durée de la traversée, soit 6 suppléméntaires (celui du septième jour ne partant que lorsque l'arrivant accostera). Soit donc au total: 12 navires croisés en haute mer
à moins d'une erreur dans mon calcul rapide livré non moins rapidement
EDIT: après réflexion, je crois que j'ai commis une erreur car j'ai oublié le bateau qui partait en sens inverse au moment même ou celui qui nous concerne démarrait, ce qui fait 13 au total: et oui, les intervalles!!!!!!!!
1er raisonnement : Le bateau partant de N-Y passe 6 jours en mer (au jour J il est à N-Y, à J+7 il est au Havre), comme il part 1 seul bateau du Havre par jour, 6 jours en mer = 6 bateaux en mer.
2ème raisonnement : si le bateau parti de N-Y croise 12 bateaux (ou 13 c'est pareil), ça signifie qu'un jour donné il a croisé 2 bateaux, ces 2 bateaux sont donc partis le même jour du Havre ce qui est contraire à l'énoncé, il ne peut pas rencontrer 12 (ou 13) bateaux
Est-ce correct ?
D.
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Le poisson nait dans l'eau et meurt dans l'huile d'olive (proverbe marseillais)
1) Le 1er jour, le 1er bateau, parti de N-Y, croisera forcément en premier, au milieu de la traversée (donc 7/2= 3,5 jours) l'autre bateau parti du Havre.
2) Et puisque chaque bateau suivant part à son tour à J+1, les autres croisements donneront 1J/2 (les deux bateaux parcourant chacun de leur côté 1/2 jour), donc:
jour 2 - 2ème bateau croisé= 3,5j + 1/2j = au 4ème jour
jour 3 - 3ème bateau croisé= 4j + 1/2j = à 4,5 jour
jour 4 - 4ème bateau croisé= 4,5j + 1/2j = au 5ème jour
jour 5 - 5ème bateau croisé= 5j + 1/2j = à 5,5 jour
jour 6 - 6ème bateau croisé= 5,5j + 1/2j = au 6ème jour
jour 7 - 7ème bateau croisé= 6j + 1/2j = à 6,5 jour.
A J+1, le bateau parti de N-Y rencontre le bateau parti du Havre à J-6
A J+2, il rencontre le bateau parti à J-5
A J+3, il rencontre le bateau parti à J-4
A J+4, il rencontre le bateau parti à J-3
A J+5, il rencontre le bateau parti à J-2
A J+6, il rencontre le bateau parti à J-1
A J+7, il est au Havre où le bateau du havre va partir
Pour moi : 6 bateaux
Cordialement,
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Le poisson nait dans l'eau et meurt dans l'huile d'olive (proverbe marseillais)
............ ne pas oublier qu'il va commencer par croiser tous les bâteaux partis les jours précédents et qui vont arriver avant ceux qui partent en même temps que lui, puis le lendemain etc....
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Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
............ ne pas oublier qu'il va commencer par croiser tous les bâteaux partis les jours précédents et qui vont arriver avant ceux qui partent en même temps que lui, puis le lendemain etc....
TERTULLE
Je pense que ça devrait revenir au même.
Me trompé-je ?
-->Message édité par roubiot le 06/03/2009 17:47:45<--
Non ! Donc, oui !
Reprenons la main quelques jours après.
N°568: Chaque fois qu'un paquebot quitte un port, un autre y arrive. Ce qui fait qu'il n'y a que 6 autres paquebots en mer. Le paquebot les croise, mais aussi les 7 autres qui partent de l'autre port pendant sa traversée. 6+7=13.
N° 569: Vous avez un ami qui ne peut pas s'empêcher de parier sur tout et rien. Un jour il vous propose le pari suivant: "Cet annuaire contient la liste de toutes les communes de France, avec leur nombre d'habitants. On ouvre le livre au hasard, on pointe au hasard sur une commune et on regarde le nombre de ses habitants et, plus précisément le premier des chiffres composant ce nombre. Si ce chiffre est supérieur ou égal à 5, je t'offre un gueuleton dans un trois-étoiles, sinon, c'est toi qui régale." Vous pariez ou pas ?
-->Message édité par TERTULLE le 11/03/2009 10:44:16<--
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Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
:hello:
Ton raisonnement ne tient pas: il y a de nombreuses petites communes avec quelques habitants seulement...
OUI... et NON
Je pensais non pas à la classification "administrative" mais à celle qui justifie ou non la présence d'une commune dans un annuaire téléphonique.
Ceci dit, dans mon post figure le mot "Hypothèse "
Au fait TERTULLE:
quand on parle du "premier" chiffre, c'est bien de celui de gauche n'est-ce-pas ?
Spoiler :
pour moi, l'énigme repose sur un choix entre:
< ou > à 5, < ou > à 50, < ou > à 500, < ou > à 5000,...
cette hypothèse étant trop aléatoire (voir le lien joint http://www.lexilogos.com/population_communes.htm), il ne peut s'agir que d'une subtilité de langage sans quoi, statistiquement, il y a autant de chance pour l'une que pour l'autre possibilité auquel cas je ne parie pas
-->Message édité par Guy_L le 15/03/2009 11:58:51<--
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Le propre des coups de tête, c'est que la tête n'y prend généralement aucune part.
D'accord avec vous Tertulle, pour moi c'est le chiffre de gauche et non pas le nombre en entier, donc le nombre d'habitants dans la commune n'a rien à faire dans l'énigme.
D.
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Le poisson nait dans l'eau et meurt dans l'huile d'olive (proverbe marseillais)
Mieux vaut ne pas parier. Ce qui ne semble pas évident: vous avez 5 chiffres en votre faveur contre seulement 4 pour votre ami.Mais penser que chaque chiffre a la même probabilité d'être le premier est faux.
En réalité, plus un chiffre est petit, plus il a de chances de figurer en tête d'un nombre. Cette particularité est connue sous le nom de "loi de Benford".
La probabilité qu'un nombre commence par n est égale à Log(n+1)-Log(n), Log étant le logarithme décimal.
Enigme du n°570:
Une voyagiste d'Afri-Tours au Caire fait paraître l'annonce suivante dans un journal:
"Le long du Nil, il y a tant à voir qu'on n'y pourrait avoir tout vu. Du lac Victoria à Tantah, un parcours qui offrira 10 jours d'art pur: Assouan, Assiout, Karnak, Saqqarah... vous raviront.
Quant aux 10 nuits, sois sûr qu'aucun palais n'aurait pu t'offrir lit plus doux: quoi d'aussi parfait qu'un roulis pour dormir?
Si nous t'avons convaincu, cours au plus tôt au local d'Afri-Tours!"
Bizarre, se dit son patron en relisant l'annonce: Pourquoi n'a-t-elle pas parlé des pyramides?
-->Message édité par roubiot le 17/03/2009 23:29:53<--
Ben, c'est le désert sur ce topic en ce moment (en parlant de pyramides...)!
Donc, solution de l'énigme du n°570:
La touche E de son ordinateur ne fonctionne pas(NDLA: ça c'est des réponses courtes comme je les aime!)
Enigme n°571:
Quatre personnes A, B, C et D doivent traverser un pont pour se rendre, de nuit, à un concert. Elles ne peuvent pas traverser à plus de deux à la fois et elles ne disposent que d'une seule torche pour effectuer cette traversée.
Il faut respectivement à A, B, C et D, 1, 2, 5 et 10 minutes à chacune pour franchir le pont.
Et toutes doivent être au concert en 17 minutes maximum.
elle est excellent cette énigme 570
pour revenir à la lois de Benford, cela veut dire que si on joue au loto au pif, vaut mieux jouer 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... ?
Y a un truc qui m'échappe mais bon
A est le plus rapide, il va tenir la torche
il décolle avec D (10minutes)
il fonce pour revenir chercher C
il le dépose et fonce de toutes ses force pour venir chercher B
ensemble ils rejoignent le groupe et vont au concert.
Ok, il loupe juste les deux première minutes mais entre-nous, ce n'est pas cata, surtout s'il y avait une première partie
Bon, ok, c'est pas les bonnes réponses mais le "jeu" c'est de spoiler ses réponses... pour faire réfléchir les autres, bien qu'il n'y ait pas grand monde en ce moment sur ce topic.
il suffit de ne pas céder à la facilité ni aux évidences :
Spoiler :
en effet si c'est A qui doit faire les allers-retours, on aboutit à 19 minutes; mais si on pense à faire traverser les deux plus lents ensemble, alors ça devient lumineux, il suffit d'avoir au préalable fait passer un des plus rapides pour conserver l'avance prise lors du retour;
Donc A et B passent = 2 minutes; A revient =1 minutes;
C et D passent = 10 minutes; B revient = 2 minutes;
A et B re-passent = 2 minutes;
TOTAL : 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 minutes ! CQFD
je suis doué pour dire des âneries mais là, bravo
dire que j'ai lancé les deux nabots en premiers mais sans résultat
Petite info : "J'ai dessiné les parcours, avec les lettres des participants à chaque bout.... et là c'est devenu "lumineux" comme exposé dans la réponse ..."
Chacun peut en faire autant, sauf les manchots évidemment ....
1) A traverse avec D mais en prenant D sur son dos, donc A (qui est plus rapide)= 1 mn
2) A revient = 1 autre mn
3) A (qui est essouflé ) se repose et laisse partir ensemble B et C = 5 mn
4) B revient = 2 mn
5) B récupère A (qui a récupéré )et traversent une dernière fois = 2 mn.
ben, c'est le désert sur ce topic en ce moment (en parlant de pyramides...)!
donc, solution de l'énigme du n°570:
la touche e de son ordinateur ne fonctionne pas(ndla: ça c'est des réponses courtes comme je les aime!)
enigme du n°570:
une voyagiste d'afri-tours au caire fait paraître l'annonce suivante dans un journal:
"le long du nil, il y a tant à voir qu'on n'y pourrait avoir tout vu. du lac victoria à tantah, un parcours qui offrira 10 jours d'art pur: assouan, assiout, karnak, saqqarah... vous raviront.
quant aux 10 nuits, sois sûr qu'aucun palais n'aurait pu t'offrir lit plus doux: quoi d'aussi parfait qu'un roulis pour dormir?
si nous t'avons convaincu, cours au plus tôt au local d'afri-tours!"
bizarre, se dit son patron en relisant l'annonce: pourquoi n'a-t-elle pas parlé des pyramides?
La réponse du jeu du MH 570 donnée dans le MH 571 est fausse.
La touche E fonctionne puisque le premier mot du texte est LE.
-->Message édité par majordomi le 30/03/2009 17:24:23<--
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Sans la liberté de blâmer, il n'est pas d'éloge flatteur. (Beaumarchais)