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Est modus in rebus !
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Tu as oublié la réponse du n° 530.
L'unité étant le "car", on a: 7 x 2/3 x 3/4 = 3,5......qui ne "rentre" pas dans 3.
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Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
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Enigme MH n° 531
J'ai comparé ma copie avec celle de JISSE84. J'arrive au même résultat.
Comme le dit JISSE84 c'est de l'algèbre pur et simple. Aucune difficulté particulière.
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ouverte,ou bleue et p. elle t.
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herisson41 a écrit :
:hello:
Enigme MH n° 531
J'ai comparé ma copie avec celle de JISSE84. J'arrive au même résultat.
Comme le dit JISSE84 c'est de l'algèbre pur et simple. Aucune difficulté particulière.
C'est sympathique à vous deux de donner le résultat mais quelle est votre démarche de calcul (car on peut supposer qu'il y en a plusieurs!) 
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seize et demi
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demi 33 a écrit :
C'est sympathique à vous deux de donner le résultat mais quelle est votre démarche de calcul (car on peut supposer qu'il y en a plusieurs!)
Dès que j'ai 5 minutes, je mets le détail du calcul 
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C'était trop long et pénible à taper  J'y ai renoncé. Voici le scan de mon calcul
http://yoopix.org/photo/1/61551-enigme531.jpg
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Bon, de retour après 15 jours de vacances, je constate que je suis d'accord avec Herisson et Jisse;
C'est, sinon de l'algèbre, au moins de l'arithmétique simple ....
A quand le retour de vraies énigmes, celles qui vous torturent l'esprit, pas celles qu'un banal calcul résoud !
N'oublions pas que nous avons au moins une semaine pour trouver, et rien ne précise qu'il faille impérativement donner la solution après une semaine ....
Dans certains cas particulièrement ardus, il pourrait se faire que l'on planche sur la même énigme une, deux ou qui sait ? trois semaines d'affilée.
Vu la faiblesse des cas proposés (donc leur manque d'intérêt), je ne m'étonne plus de la désertion des beaux esprits qui, autrefois encore, fréquentaient ces lieux .....
A bon entendeur ....
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A l'intention spéciale de Demi, voici le raisonnement :
Spoiler :
soit 9 O = 11 A , où O représente le poids d'une pièce d'or, et A celui d'une d'argent.
Si l'on échange une pièce de chaque tas, cela devient : 8 O + 1 A + 13 li = 10 A + 1 O
Si l'on considère qu'il existe deux équations à deux inconnues, la résolution ne pose guère de problème et donne 13 li = 9 A - 7 O et A = (9/11) O ce qui donne O = 35,75 li et ensuite A = 29,25 li.
Ces deux valeurs sont donc les solutions recherchées, C.Q.F.D.
Mais c'est trivial, et sans intérêt au delà du CM2 ! D'autres méthodes permettent sans doute d'y arriver par d'autres voies,mais je n'ai pas cru utile de les explorer toutes .... ! 
-->Message édité par Titus916 le 23/06/2008 22:41:04<--
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ouverte,ou bleue et p. elle t.
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variante à l'étage:
Spoiler :
différence entre 1 d'or, 1 d'argent=6,5L
9 d'or, 9 d'argent=9x6,5L=58,5L=
11d'ag, 9 d'ag
donc 2ag=58,5L
1 ag=29,25L
1or=29,25L+6,5L=35,75L
-->Message édité par demi 33 le 24/06/2008 10:08:42<--
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seize et demi
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ouverte,ou bleue et p. elle t.
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titus a dit:
Vu la faiblesse des cas proposés (donc leur manque d'intérêt), je ne m'étonne plus de la désertion des beaux esprits qui, autrefois encore, fréquentaient ces lieux .....
faudra bien faire avec ceux qui restent...
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seize et demi
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demi 33 a écrit :
variante à l'étage:
Spoiler :
différence entre 1 d'or 1 d'argent=6,5l
9 d'or 9 d'argent=9x6,5l=58,5l=
11d'ag 9 d'ag
etc!
Tu devrais finir de développer ton idée au lieu de mettre etc...
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ouverte,ou bleue et p. elle t.
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herisson41 a écrit :
Tu devrais finir de développer ton idée au lieu de mettre etc...
Tes désirs sont des ordres: c'est rectifié!
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seize et demi
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Est modus in rebus !
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A ce sujet, MH écrit:
35,75 liangs la masse d'une pièce d'or; 29,25 liangs celle d'une pièce d'argent. Soit x la masse d'une pièce d'or; y celle d'une pièce d'argent, on peut écrire 9x=11y. En échangeant une pièce de chaque tas, on obtient 10y+x=(8x+1y)+13. En remplaçant dans cette formule la valeur y, on obtient 4x/11=13, soit x=35,75 et y=29,25.
N°532
C'est le cyclope Polyphème en bronze. On lui fait un oeil, une bouche, une main, qui communiquent avec des réservoirs, et il semble tout ruisselant, on dirait un fleuve à sa source. Chacune de ses fontaines est bien réglée: laissez couler celle de la main, en trois jours elle remplira le bassin; celle de l'oeil, en un jour; en deux cinquièmes de jour, celle de la bouche.
Qui pourra dire combien de temps, le bassin sera rempli, toutes les fontaines coulant ensemble ?
NdR. préposition "en" absente du texte
-->Message édité par TERTULLE le 24/06/2008 17:16:53<--
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Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
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Sachant que
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le volume du bassin est donné et constant, que l'on le remplit dans chaque cas en partant de sec (à fond) et que l'on dispose d'un moyen simple de déterminer la fin de son remplissage (par exemple le moment précis où il déborde), alors on a, en vertu de la loi des fluides, que le volume V du bassin est égal au produit du débit D de la fontaine par le temps T de remplissage.
Soit O le débit de l'oeil, B celui de la bouche et M celui de la main; le débit le plus faible est celui de la main,puisqu'il dure le plus longtemps. Prenons-le comme débit de base, et appelons-le x; alors le débit de l'Oeil O vaut 3x puisqu'il prends exactement trois fois moins de temps. et celui de B vaut 3*(5/2) x puisqu'il prend 2/5 du temps de O; Dans chaque cas on vérifie que le volume du bassin est de 3x.
lorsque les trois fontaines fonctionnent simultanément, leurs débits s'additionnent et on a donc un débit total de [ x + 3x + 3*(5/2)x] soit 23/2 x;
Quel est le temps y pour que ce débit 23/2 x donne un volume de 3 x ?
On a : 23/2 x * y = 3 x en résolvant on obtient y = 6/23 de jour soit environ 6h et 15 min et un chouia 40 sec */- .
Voilà, c'est simple à concevoir, mais long à expliquer
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Est modus in rebus !
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Arithmétiquement, on peut calculer la "part" de bassin rempli(e) en une journée.
Spoiler :
On y arrive en une ligne:
C'est 1/3 + 1 + 5/2 , soit 23/6 de bassin.....en 24 heures.
Un bassin sera donc rempli en 24:(23/6) ou 24x(6/23)= 6h 15' 39''etc..
-->Message édité par TERTULLE le 26/06/2008 19:16:48<--
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Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
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Bravo, très bien vu !
Ca s'appelle prendre le problème à l'envers, mais ... ça marche ! ! !
Comme quoi, en math, logique ou autre, faut se méfier des évidences !
Félicitations
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ENIGME 533
Voici deux mots de même longueur, pouvez-vous les relier en interposant d'autres mots, dont chacun ne doit différer du suivant que par une lettre. Vous pouvez changer une lettre dans l'un des mots donnés, puis une lettre dans le mot ainsi obtenu, et ainsi de suite jusqu'à ce que vous arriviez à l'autre mot donné.
L'ordre des lettres ne doit pas être interverti, chacune gardant sa place.
L A P I N
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C I V E T
Bon courage ....
-->Message édité par Titus916 le 03/07/2008 19:12:25<--
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Je pense avoir une solution, mais je crains une contestation, alors je cherche une autre voie....
-->Message édité par Titus916 le 03/07/2008 19:32:24<--
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Sachant qu'il y a six étapes, ni plus ni moins, on peut y arriver avec :
LAPIN -
Spoiler :
- LAPIS (pour Lapis-Lazzuli) - LAVIS - RAVIS - RAVES - RIVES - RIVET
- CIVET , mais . . .
il y a peut-être d'autres solutions . . .
-->Message édité par Titus916 le 03/07/2008 23:31:11<--
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Il y a en effet une autre solution :
Spoiler :
LAPIN - RAPIN - RAVIN - RAVIS - RAVES - CAVES - CAVET - CIVET, tous ces mots sont dans le Petit Larousse ed. 2008
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ouverte,ou bleue et p. elle t.
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Pour passer de lapin à civet en 6 étapes il n'y a une solution imparable:
Spoiler :
lard- oignons-farine-bouillon-vin-beurre
Etonnant,non? 
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seize et demi
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ouverte,ou bleue et p. elle t.
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Titus916 a écrit :
Évidemment, ....
Fantaisie quand tu nous tiens ...
Serais-tu gourmande Demi33 ? :-D :-D
juste en cuisine et juste en fantaisie...
Mais logique! 
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seize et demi
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voici l'énigme MH 534-535
Un randonneur rencontre deux bergers assis sous un arbre, qui lui proposent de partager leur repas. Le berger sort 7 fromages de chèvre de sa besace, le second cinq. Les trois hommes mangent chacun quatre fromages. En partant, le promeneur leur laisse 12 pièces pour les dédommager. Le premier berger en prend 7 et le second les 5 qui restent.
Ce partage est-il équitable ?
NOTE : cette énigme est connue, et assez facile
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Est modus in rebus !
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Non, le second a arnaqué le premier.
Spoiler :
1er berger: a "perdu" seulement 7-4=3 fromages
2ème berger: 5-4=1 fromage
...que le promeneur doit payer 12 pièces, soit 3 pièce le fromage. Ainsi le partage équitable serait 9 et 3 .
-->Message édité par TERTULLE le 13/07/2008 17:05:22<--
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Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
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TERTULLE a écrit :
Non, le second a arnaqué le premier.
Spoiler :
1er berger: a "perdu" seulement 7-4=3 fromages
2ème berger: 5-4=1 fromage
...que le promeneur doit payer 12 pièces, soit 3 pièce le fromage. Ainsi le partage équitable serait 9 et 3 .
Bravo, comme prévu, simple et concis, et en outre exact ! 
Qui t'autorise à déclarer que le premier a été arnaqué par le second ?
L'arnaque suppose une volonté de nuire, qui n'est pas prouvée dans ce cas-ci,
mais, ils peuvent très bien s'être trompés simultanément l'un et l'autre ...
tout comme nous aurions pu le faire également, l'énoncé de l'énigme s'y prêtant à merveille .....
On pourrait même croire, qu'elle n'a été conçue que dans ce but...  
A dans dix jours,
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ouverte,ou bleue et p. elle t.
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TERTULLE a écrit :
Non, le second a arnaqué le premier.
Spoiler :
1er berger: a "perdu" seulement 7-4=3 fromages
2ème berger: 5-4=1 fromage
...que le promeneur doit payer 12 pièces, soit 3 pièce le fromage. Ainsi le partage équitable serait 9 et 3 .
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seize et demi
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J'ai faim de savoir !
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demi 33 a écrit :
je n'avais rien d'intéressant à dire sur cette énigme car j'attends avec impatience qu'on nous demande la couleur du cheval blanc d'Henri IV...
Blanche, peut-être !
Ok:
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Restons polis(sons) sur ce forum.
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Réponse énigme 534/535
Il est temps que je réponde avant l'arrivée du suivant. Relativement facile
Spoiler :
Le partage n'est pas équitable car le randonneur a mangé 3 fromages (7-4) du 1er berger et 1 fromage (5-4) du 2ème berger. Les 12 pièces auraient dû être réparties ainsi :
Le 1er berger aurait dû recevoir les ¾ des pièces soit 9 pièces et le 2ème berger aurait dû recevoir le ¼ des pièces soit 3 pièces
MH étant lu par un large public (comme Tintin l'hebdomadaire des Jeunes de 7 à 77 ans ) , il en faut pour toutes les tranches d'âge.
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Enigme MH n° 536-537
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Réponse énigme MH n° 536/537
J'ai préféré scanner ma feuille de calcul, plutôt que de tout taper.
1) En posant une équation
Spoiler :
Le nombre recherché est 28
Soit x le nombre recherché
2) Sans poser d'équation
Spoiler :
En commençant par la fin et en remontant
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Est modus in rebus !
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C'est très gentil de ta part, mais en tant que grand ancêtre des "cinglés de l'énigme" (dixit SD) -du temps où il fallait user du calcul intégral ou de l'analyse combinatoire- je rappelle très respectueusement et amicalement, que l'usage voulait que le rédacteur de l'énigme ne la résolve pas aussitôt. Le temps -quelques jours- que les autres cherchent un peu en partageant, par exemple, un Jurançon givré avec Migas...........qui depuis a pris le maquis dans le Haut-Médoc.
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Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
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J'ai faim de savoir !
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herisson41 a écrit :
:hello:
Si cela te contrarie ou si tu ne peux pas résister à la tentation de regarder le message caché , je peux toujours supprimer mon message et le reposter dans un ou deux jours
 Trop tard, je l'ai vu !
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Restons polis(sons) sur ce forum.
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Bravo Herisson !
Quelle vitesse, mais surtout MERCI ...
pour la promenade mathématique  
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![[:herisson41:7]](/data/globaldata/usmilies/herisson41-7.gif "[:herisson41:7]")
![[:herisson41:6]](/data/globaldata/usmilies/herisson41-6.gif "[:herisson41:6]")
![[:herisson41:5]](/data/globaldata/usmilies/herisson41-5.gif "[:herisson41:5]")
![[:herisson41:3]](/data/globaldata/usmilies/herisson41-3.gif "[:herisson41:3]")
Association qui permet, à des enfants atteints d’une maladie dont le pronostic est réservé, de réaliser un de leurs rêves les plus chers.
