Bon, de retour après 15 jours de vacances, je constate que je suis d'accord avec Herisson et Jisse;
C'est, sinon de l'algèbre, au moins de l'arithmétique simple ....
A quand le retour de vraies énigmes, celles qui vous torturent l'esprit, pas celles qu'un banal calcul résoud !
N'oublions pas que nous avons au moins une semaine pour trouver, et rien ne précise qu'il faille impérativement donner la solution après une semaine ....
Dans certains cas particulièrement ardus, il pourrait se faire que l'on planche sur la même énigme une, deux ou qui sait ? trois semaines d'affilée.
Vu la faiblesse des cas proposés (donc leur manque d'intérêt), je ne m'étonne plus de la désertion des beaux esprits qui, autrefois encore, fréquentaient ces lieux .....
A l'intention spéciale de Demi, voici le raisonnement :
Spoiler :
soit 9 O = 11 A , où O représente le poids d'une pièce d'or, et A celui d'une d'argent.
Si l'on échange une pièce de chaque tas, cela devient : 8 O + 1 A + 13 li = 10 A + 1 O
Si l'on considère qu'il existe deux équations à deux inconnues, la résolution ne pose guère de problème et donne 13 li = 9 A - 7 O et A = (9/11) O ce qui donne O = 35,75 li et ensuite A = 29,25 li.
Ces deux valeurs sont donc les solutions recherchées, C.Q.F.D.
Mais c'est trivial, et sans intérêt au delà du CM2 ! D'autres méthodes permettent sans doute d'y arriver par d'autres voies,mais je n'ai pas cru utile de les explorer toutes .... !
-->Message édité par Titus916 le 23/06/2008 22:41:04<--
Vu la faiblesse des cas proposés (donc leur manque d'intérêt), je ne m'étonne plus de la désertion des beaux esprits qui, autrefois encore, fréquentaient ces lieux .....
A ce sujet, MH écrit:
35,75 liangs la masse d'une pièce d'or; 29,25 liangs celle d'une pièce d'argent. Soit x la masse d'une pièce d'or; y celle d'une pièce d'argent, on peut écrire 9x=11y. En échangeant une pièce de chaque tas, on obtient 10y+x=(8x+1y)+13. En remplaçant dans cette formule la valeur y, on obtient 4x/11=13, soit x=35,75 et y=29,25.
N°532
C'est le cyclope Polyphème en bronze. On lui fait un oeil, une bouche, une main, qui communiquent avec des réservoirs, et il semble tout ruisselant, on dirait un fleuve à sa source. Chacune de ses fontaines est bien réglée: laissez couler celle de la main, en trois jours elle remplira le bassin; celle de l'oeil, en un jour; en deux cinquièmes de jour, celle de la bouche.
Qui pourra dire combien de temps, le bassin sera rempli, toutes les fontaines coulant ensemble ?
NdR. préposition "en" absente du texte
-->Message édité par TERTULLE le 24/06/2008 17:16:53<--
-------
Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
le volume du bassin est donné et constant, que l'on le remplit dans chaque cas en partant de sec (à fond) et que l'on dispose d'un moyen simple de déterminer la fin de son remplissage (par exemple le moment précis où il déborde), alors on a, en vertu de la loi des fluides, que le volume V du bassin est égal au produit du débit D de la fontaine par le temps T de remplissage.
Soit O le débit de l'oeil, B celui de la bouche et M celui de la main; le débit le plus faible est celui de la main,puisqu'il dure le plus longtemps. Prenons-le comme débit de base, et appelons-le x; alors le débit de l'Oeil O vaut 3x puisqu'il prends exactement trois fois moins de temps. et celui de B vaut 3*(5/2) x puisqu'il prend 2/5 du temps de O; Dans chaque cas on vérifie que le volume du bassin est de 3x.
lorsque les trois fontaines fonctionnent simultanément, leurs débits s'additionnent et on a donc un débit total de [ x + 3x + 3*(5/2)x] soit 23/2 x;
Quel est le temps y pour que ce débit 23/2 x donne un volume de 3 x ?
On a : 23/2 x * y = 3 x en résolvant on obtient y = 6/23 de jour soit environ 6h et 15 min et un chouia 40 sec */- .
Voilà, c'est simple à concevoir, mais long à expliquer
Voici deux mots de même longueur, pouvez-vous les relier en interposant d'autres mots, dont chacun ne doit différer du suivant que par une lettre. Vous pouvez changer une lettre dans l'un des mots donnés, puis une lettre dans le mot ainsi obtenu, et ainsi de suite jusqu'à ce que vous arriviez à l'autre mot donné.
L'ordre des lettres ne doit pas être interverti, chacune gardant sa place.
L A P I N
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
C I V E T
Bon courage ....
-->Message édité par Titus916 le 03/07/2008 19:12:25<--
Un randonneur rencontre deux bergers assis sous un arbre, qui lui proposent de partager leur repas. Le berger sort 7 fromages de chèvre de sa besace, le second cinq. Les trois hommes mangent chacun quatre fromages. En partant, le promeneur leur laisse 12 pièces pour les dédommager. Le premier berger en prend 7 et le second les 5 qui restent.
Ce partage est-il équitable ?
1er berger: a "perdu" seulement 7-4=3 fromages
2ème berger: 5-4=1 fromage
...que le promeneur doit payer 12 pièces, soit 3 pièce le fromage. Ainsi le partage équitable serait 9 et 3 .
-->Message édité par TERTULLE le 13/07/2008 17:05:22<--
-------
Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
1er berger: a "perdu" seulement 7-4=3 fromages
2ème berger: 5-4=1 fromage
...que le promeneur doit payer 12 pièces, soit 3 pièce le fromage. Ainsi le partage équitable serait 9 et 3 .
Bravo, comme prévu, simple et concis, et en outre exact !
Qui t'autorise à déclarer que le premier a été arnaqué par le second ?
L'arnaque suppose une volonté de nuire, qui n'est pas prouvée dans ce cas-ci,
mais, ils peuvent très bien s'être trompés simultanément l'un et l'autre ...
tout comme nous aurions pu le faire également, l'énoncé de l'énigme s'y prêtant à merveille .....
On pourrait même croire, qu'elle n'a été conçue que dans ce but...
1er berger: a "perdu" seulement 7-4=3 fromages
2ème berger: 5-4=1 fromage
...que le promeneur doit payer 12 pièces, soit 3 pièce le fromage. Ainsi le partage équitable serait 9 et 3 .
je n'avais rien d'intéressant à dire sur cette énigme car j'attends avec impatience qu'on nous demande la couleur du cheval blanc d'Henri IV...
Il est temps que je réponde avant l'arrivée du suivant. Relativement facile
Spoiler :
Le partage n'est pas équitable car le randonneur a mangé 3 fromages (7-4) du 1er berger et 1 fromage (5-4) du 2ème berger. Les 12 pièces auraient dû être réparties ainsi :
Le 1er berger aurait dû recevoir les ¾ des pièces soit 9 pièces et le 2ème berger aurait dû recevoir le ¼ des pièces soit 3 pièces
MH étant lu par un large public (comme Tintin l'hebdomadaire des Jeunes de 7 à 77 ans ) , il en faut pour toutes les tranches d'âge.
C'est très gentil de ta part, mais en tant que grand ancêtre des "cinglés de l'énigme" (dixit SD) -du temps où il fallait user du calcul intégral ou de l'analyse combinatoire- je rappelle très respectueusement et amicalement, que l'usage voulait que le rédacteur de l'énigme ne la résolve pas aussitôt. Le temps -quelques jours- que les autres cherchent un peu en partageant, par exemple, un Jurançon givré avec Migas...........qui depuis a pris le maquis dans le Haut-Médoc.
-------
Et Pif, il a été triste et pas joyeux... (Pif-gadget 1975 ... ou presque)
Désolée, grand ancêtre des "cinglés de l'énigme", de t'avoir offensé mais je ne connaissais pas cet usage qui voulait que le rédacteur de l'énigme ne la résolve pas aussitôt
Pour une fois que je me suis penchée sur l'énigme aussitôt mon MH arrivé
Remarque que ma réponse est "spoilée". Rien ne t'empêche de chercher la solution et de la poster.
Personnellement, je ne regarde jamais les solutions qui ont été postées avant de chercher par moi-même la solution.
Si cela te contrarie ou si tu ne peux pas résister à la tentation de regarder le message caché , je peux toujours supprimer mon message et le reposter dans un ou deux jours
-->Message édité par herisson41 le 23/07/2008 00:21:50<--
Si cela te contrarie ou si tu ne peux pas résister à la tentation de regarder le message caché , je peux toujours supprimer mon message et le reposter dans un ou deux jours
C'est très gentil de ta part, mais en tant que grand ancêtre des "cinglés de l'énigme" (dixit SD) -du temps où il fallait user du calcul intégral ou de l'analyse combinatoire- je rappelle très respectueusement et amicalement, que l'usage voulait que le rédacteur de l'énigme ne la résolve pas aussitôt. Le temps -quelques jours- que les autres cherchent un peu en partageant, par exemple, un Jurançon givré avec Migas...........qui depuis a pris le maquis dans le Haut-Médoc.