[Topic Officiel] Énigme de la semaine

La probabilité d'obtenir une note de 9 sur 10 est nulle. En effet si 9 réponses sont justes, la dixième l'est obligatoirement puisqu'il ne reste qu'un choix possible.

Je ne résiste pas au plaisir de vous donner une autre solution , car il peut très bien réussir TOUT SEUL , avec la même quantités de vivres . . . et deux fois plus de temps !
1er départ avec 4 jours de vivres : il voyage 1 jour, dépose 2 jours de vivres, et rentre à la base.
2ème départ avec 4 jours de vivres : il voyage 1 jour, récupère 1 jour de vivres de son dépôt précédent, voyage encore 1 jour, dépose 2 jours de vivres, et rentre à la base en récupérant au passage la deuxième partie de son premier dépôt.
3ème départ avec 4 jours de vivres : il voyage 2 jours, récupère les 2 jours de vivres de son deuxième dépôt, et peut donc ainsi accomplir les 4 derniers jours de son voyage.

La personne qui parle est un garçon car si elle était une fille, elle aurait deux fois plus de frères que de soeurs.
Soit g le nombre de garçons et f, le nombre de filles:
g-1=f
f-1=g/2 ou 2(f-1)=g

donc: 2(g-1-1)=g
soit: g=4et f=4-1=3
Il y a donc 4 garçons et 3 filles

La personne qui parle est une fille et il y a effectivement 3 filles et 4 garçons.

....vote garçon!

Les motards vont se rencontrer au bout de 6 minutes (temps nécessaire pour parcourir 2km pour l'un et 6 km pour l'autre (1/4 et 3/4 de 8 km puisque le deuxième va 3 fois plus vite que le premier.
Pendant ce temps la mouche aura parcouru 100*6/60 soit 10 km

Dans lequel on peut résoudre l'énigme par la somme des vitesses:
Vitesse cumulée = 80 km/h
Donc durée pour 8 km = 1/10 d'heure
Ce qui met la mouche à 10 km, en tout ..... et si l'on veut, sur le retour, à 6km de son point de départ

30% de la population parle les deux langues: (70-50)+(60-50)
et par voie de conséquence:
40% parle uniquement l'anglais
30% parle uniquement le français

Autre raisonnement:
70%parle anglais, donc 30% parle uniquement le français(100-70);
60% parle français, donc 40% parle uniquement l'anglais (100-60);
Le reste, c'est à dire 30% (100-40-30) parle donc les deux langues

ou alors:
A=anglais seul
F=français seul
D=anglais et francais
A+F+D=100
A+D=70
F+D=60
Après remplacement et résolution: 70-D+60-D+D=100 donne D=30

.....ou bien encore par l'intersection de deux ensembles (avec AUF=100)dont la différence symétrique contient 70 éléments
Posons: ^ = inter, A=langue anglaise, F=langue française
Dans un diagramme de Venn:
AUF + A^F = {...130 éléments....}
AUF = {...100...}
A^F = {...30...}

En supposant que Bette soit une fille comme je le pense.
Bette a 10 (13-3) cousines de la famille de Pons (y compris les soeurs de Pons)
Pons a 6 (8-2) cousines de la famille de Bette y compris Bette, c'est à dire 5 cousines + Bette
Le nombre de soeurs de Pons est donc égal 10-5=5 ( c'est à dire l'intersection des deux ensemble pour satisfaire Tertulle)
Pons a donc 5 soeurs

(Dans le cas, improbable, ou Bette serait un prénom de garçon, Pons aurait 10-6=4 soeurs

u= nombre de famille à une bicyclette
d= nombre de familles à deux bicyclettes
t= nombre de familles à trois bicyclettes

t=u
d=9t
u+d+t=333

la résolution donne:
11t=3333
t=303
d=303X9=2727
u=303
donc:
nombre de bicyclette: n= (303X3)+(2727X2)+(303)= 6666

6666 bicyclettes dans la ville


Une autre solution consistait à dire que la moyenne des bicyclettes par famille est de deux puisqu'il y a autant de familles à une bicyclettes que de familles à trois bicyclettes(les autres étant des familles à deux bicyclettes);donc 3333X2=6666 bicyclettes.

Débordé, je viens de m'y mettre avec des sous-ensembles identiques de 11 familles qui contiennent 2x9 + 3x1+ 1x1 = 22 bikes. Donc on double

Réponse 6666 bicyclettes


Soit a le nombre de familles ayant 1 bicyclette
Nombre de familles ayant 3 bicyclettes --> a
Nombre de familles ayant 2 bicyclettes --> 9a

a + a + 9a = 3333
11a =3333
a = 303

Nombre de bicyclettes

303*1 + 303*3 + 303*9*2 = 6666

Tu poses le problème avec 3 inconnues au départ alors que moi je pose le problème qu'avec une seule inconnue.

Effectivement, peu importe le nombre de familles à 2 bicyclettes, à partir du moment où le nombre de familles à trois bicyclettes est égal au nombre de familles à une bicyclette, la moyenne de bicyclettes par familles est égal à deux (3+1)/2 puisque les autres familles ayant deux bicyclettes elles ne feront pas changer cette moyenne de deux, quel que soit leur nombre. En fait la question étant de trouver le nombre de bicyclettes, la troisième donnée de l'énoncé (nombre à deux bicyclettes = 9 fois nombre à une bicyclette) est superfétatoire. Il en aurait été autrement s'il s'était agi de trouver le nombre de familles à une, deux et trois bicyclettes, ce que tout le monde a commencé par faire y compris moi même dans ma première solution.

S'agissant de la cravate verte, si M.Lenoir donne la réplique, ce ne peut être qu'à M.Lebrun. Donc c'est ce dernier qui porte la cravate verte. Le reste en découle.

L'homme à la cravate verte, qui se leve, ne peut pas etre monsieur Levert ni monsieur Lenoir qui s'exprime par la suite. Puisque aucun des convives ne porte une couleur de cravate semblable à son nom nous avons :

Monsieur Lebrun porte la cravarte verte.
Monsieur Lenoir porte la cravate brune
Monsieur Levert porte la cravate noire

trois canards

Effectivement, pas de quoi casser trois canards à une patte.