[Topic Officiel] Énigme de la semaine

Devant la profusion de topics créés à propos de notre hebdomadaire et fameuse « Énigme de la semaine », voici le topic officiel de cette rubrique.

Si c'est rapidement trop le bordel -bah oui, ça va quand même mélanger les différentes énigmes-, nous réfléchirons à une autre solution.

En tout cas, pour l'instant, si on veut causer énigme, c'est ici que ça se passe.


Afin de ne pas révéler la solution de l'énigme que vous pensez être la bonne, il est préférable de camoufler la solution.

Pour ce faire, c'est très simple, il faut entourer la solution des balises « spoiler ».

En clair, voici comment faire :


Voici la solution de l'énigme, visible par tout le monde et directement.


Voici la solution de l'énigme, cachée grâce aux balises spoiler.

Ces balises sont à taper manuellement, elles n'apparaissent pas dans les options de texte lors d'une réponse.

Respectez bien la forme de ces balises.

Voici ce que ça donne après :



Pour révéler le texte qui se cache, il suffit de cliquer une fois dans la zone blanche.

Bonnes énigmes à tous.

Allons-y alors:



Bonjour à tous,

Comme l'on remarqué plusieurs lecteurs (mais apparement pas ceux du forum ;)), l'énoncé de l'énigme parue dans le n° 365 contient une erreur.



Voici donc l'énoncé in extenso avec l'erreur corrigée en gras.



Les deux clubs d'échecs des villes d'Aymache et de Lohit font une compétition où s'affrontent les cinq meilleurs membres de chaque club. Chaque joueur joue avec les cinq joueurs du club adverse, soit 5 parties à raison d'une seule par jour. La compétition se déroule les lundi, mardi, mercredi, jeudi et vendredi d'une même semaine.



L'histoire ne dit pas qui remporte le match, mais saurez-vous retrouvez le programme de la compétition à l'aide des indices suivant ?



Alexandre, Christophe, Félix, Véronique et Étienne sont les meilleurs membres du club de Lohit. Anne, Coralie, Fabrice, Valérie et Emmanuel sont les meilleurs membres du club d'Aymache.

Les parties Alexandre/Coralie et Félix/Anne se sont tenues le même jour.

Il en fut de même des parties Félix/Valérie et Véronique/Fabrice et des parties Alexandre/Emmanuel et Véronique/Anne.

La partie Etienne/Fabrice s'est tenue le lundi, ce qui ne fut pas le cas pour la partie Félix/Coralie.

La partie Alexandre/Anne s'est tenue le mardi, la partie Félix/Emmanuel le mercredi et la partie Véronique/Valérie, le jeudi.

je trouve le texte de cette énigme mal rédigé

pour moi sa ve dire ke toutes les parties énoncées se tiennent le meme jour (c'est surement un jour différent entre la ligne 1 et la ligne 2).
le problème c'est que dans ce cas véronique joue 2 fois dans la meme journé !
donc je ne comprend pas... si quelqu'un pouvait m'expliquer

Enigme du n°368

Apres qq minutes de reflexion je vois apparaitre la solution (enfin j'espère que c'est bien ça) : 5

eh oui les chiffres romains sont un peut dure a déchifrer mais on s'y fait

Pour plus d'explications :
http://forum.telecharger.01net.com/index.php?forum=microhebdo&page=forum3(...)

L'énigme du numéro 369 n'est pas très difficile par rapport aux autres... mais bon il en faut bien des faciles de temps a autre

moi je pense que c'est la mère c'es tbien ça ?

oui

+a la mere mais un topic enigmes de MH existe deja non ?
y'en a plusieurs dont celui là http://forum.telecharger.01net.com/index.php?forum=microhebdo&page=forum3(...)

oui j'ai trouvé la mère aussi. pour le topic spécial énigme, celui ci c'est "l'officiel", créé pour eviter la création de sujet a chaque énigme.

Revenons sur la solution de l'énigme 367, celle du "pot de la rédaction". Elle participe du flair. On essaye aux alentours de 10 et on voit que ça colle.

Il y en a pourtant une très belle, issue de l'analyse combinatoire.
Les 45 tintements sont la moitié des arrangements de n éléments pris 2 à 2. Donc notre formule de départ sera du type A n 2 (2 devant être placé au dessus du n), soit factorielle de n sur factorielle de (n-2) qui se note n!/(n-2)!
On développe, on simplifie et on arrive à n(n-1)=45x2=90C'est une équation du 2nd degré. La racine du discriminant b²-4ac est 19. On résout, la racine utile est (1+19)/2 = 10 .

D'accord, c'est ch..tique, mais que c'est beau !

Si 10 personnes, alors 9 tintements puis 9+8=17 puis 17+7=24 puis 24+6=30 puis 30+5=35 puis 35+4=39 puis 39+3=42 puis 42+2=44 puis 44+1=45.

Excellent !!!!!

Je ne suis pas d'accord. (2 parmi n) = n! / 2!(n-2)! = n*(n-1)/2


donc n²-2n-90=0

Je dirais plutôt (-2)²-4*1*(-90)=4+4*90=364


On arrive plutôt à (1/2)*(n*(n-1))/2=45
donc n(n-1)=4*45=180
donc n²-n-180=0
delta = 1+4*180= 721

Pourrais-je avoir quelques explications supplémentaires ?

Exact. En recopiant mon équation finale j'ai écrit par erreur n(n-2) au lieu de n(n-1)=90 ... et là le discriminant est bien 361, dont la racine est 19. Je suis désolé et je bats ma coulpe !

Mon autre problème, c'est que j'ai un facteur 2 en trop, qui ne permet pas d'aboutir : (1/2)*(n*(n-1))/2=45

Es-tu sûr que 45 est bien ici la moitié de (2 parmi n) ?
Ma question revient à se demander si les couples sont comptés deux fois ou non dans (2 parmi n).

Je viens de vérifier sur http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=c/combinaison.(...)

Il ne faut pas confondre combinaison et arrangement. Ta formulation est donc juste, bien que tu utilises des combinaisons par la suite en rectifiant le facteur 1/2. Ici on parle de combinaison donc "Les 45 tintements sont les combinaisons de n éléments pris 2 à 2

Sinon bravo.

Ouais, ouais, ouais ...... A force de simplifier pour aller vite on devient quelque peu simpliste. J'aurais dû écrire " .....la moitié des arrangements .....qui deviennent des combinaisons puisque le rang ne compte pas".

Les autres solutions partent de 10. On se contente de vérifier, par encadrement en essayant 12, 11, 9 et enfin 10, ce que l'on trouve au pifomètre. C'est intéressant, mais ce n'est pas une réponse qui est l'aboutissement d'un calcul.
Autre procédure du même tonneau. Un tableau à double entrée de 10 sur 10 dont on retire les cases d'une diagonale N-O/S-E pour ne prendre que la moitié du reste, soit:
(100-10) : 2 = 45.

Pas grave, ça ne me permet même pas d'entrer dans la 1ère compagnie de TF1 ou encore de traire un mouton (sic) dans la ferme de la même et brillante université.

L'énigme du n°370 est un peu plus recherchée que celle du précédent mais j'ai quand même trouvé la solution (apres une bonne demi heure de reflexion...)

la voici :

|---------------------|
| 9 6 3 | 1 7 4 | 2 5 8 |
| 1 7 8 | 3 2 5 | 6 4 9 |
| 2 5 4 | 6 8 9 | 7 3 1 |
|---------------------|
| 8 2 1 | 4 3 7 | 5 9 6 |
| 4 9 6 | 8 5 2 | 3 1 7 |
| 7 3 5 | 9 6 1 | 8 2 4 |
|---------------------|
| 5 8 9 | 7 1 3 | 4 6 2 |
| 3 1 7 | 2 4 6 | 9 8 5 |
| 6 4 2 | 5 9 8 | 1 7 3 |
|---------------------|

Enigme 371
B et b étant les deux bergers
Résoudre B+1=2(b-1) avec B-b=2 ......je vous fais grâce de la suite.

pas très explicite comme équation... tu aurai pu prendre "b" pour bérangère et "r" pour roger. ce qui donne b+1=2(r-1) et qui amène a dire tout simplement que Roger a 5 moutons et Bérangère 7.

Réflexe de physicien, R est réservé à la représentation de la constante molaire des gaz parfaits.

Je suis un peu déçu de voir que certains donnent la solution des énigmes avant la parution du numéro suivant ( voir même avnat la parution du numéro où se trouve l'énigme ).
Je rappelle que pas tout le monde à fait une classe scientifique , mais que beaucoup aiment se creusent les méninges pour arriver au résultat , même si ce n'est qu'un résultat d'expérimentaliste !!! ( et oui pas tout le monde est cartésien )

c'est vrai tu as raison, il ne faudrai pas poster la solution trop vite... mais en même temps, atendre la parution du numéro suivant ne sert a rien. donc faut juste trouver le juste milieu. allez on di k'on ne poste pas la réponse avant le dimanche, ce qui laisse le temps a ceux ki coincent de poser des kestion

Il suffit de ne pas lire ce thread

Merci pour la solution efficace

les gars c koi la reposne a lenigme de cette semaine stp repondez vite

Le mari est tout jeune: 18 ans

Un ou deux jours après, on peut y aller.
Trouver par essais et erreurs c'est possible, mais pour la beauté de la mathématique il nous faut une inconnue dans une équation.
Seule inconnue utilisable, constante dans le temps et l'espace:la différence d'âge notée d.
Le mari a aujourd'hui 24-d. Quand elle avait (24-d), il avait (24-d)-d.
On nous dit que c'est la moitié de 24, donc 12, on résout, d=6.
Le mari a ........ voir plus haut.

Mon équation passait par une reformulation de l'énigme: Il y a quelques (d) années son mari, aujourd'hui agé de M ans, était deux fois plus jeune que son age à elle d'aujourd'hui (24). Et il y a autant d'années d, elle avait l'age d'aujourd'hui (M) de son mari.
On écrit ceci: M-d = 24/2 d'une part et 24-d = M d'autre part.

Enigme du n° 373:

Je pense au chiffre 5 du nombre 54

wep je suis d'accord, je sens qu'on va encore avoir droit a une formule de math pour trouver la solution ...

Pourtant avec les doigts ça marche aussi

J'ai pas très bien compris la réponse de l'énigme du MH n°372, est-ce que ceux qui viennent d'acheter le 373 peuvent me communiquer la réponse de cette énigme ?

Merci beaucoup !

Mais oui, mais oui.
On peut aller voir, mais ça va faire un peu marteau-pilon qui écrase une mouche.
Il y a 9 nombres d'un chiffre et n nombres de deux chiffres, donc:

9 + n.2 = 98 dans l'ensemble des nombres entiers.

On n'obtient pas un nombre exact de paires de chiffres. La réponse a un reste : 1 non divisible par deux dans cet ensemble. C'est donc un chiffre 5 de la série des cinquante.

Voir plus haut ........ du même auteur, mais
à la communale, on aurait fait comme ça :
Fa = Femme aujourd'hui
Ma = Mari aujourd'hui
Fh = Femme quand elle avait l'âge qu'a, aujourd'hui, son mari
Mh = Mari à cette même date
d = différence d'âge(s)....toujours la même

Tu vas représenter les âges par des segments
Fa |_______24____________|
Ma |________________| d
Fh |________________|
Mh |______12___| d

Il faut deux fois la différence d'âge pour aller de 12 à 24, donc .....

Mais si la question était quel est le neuf cent quatre-vingt quatre mille trois cent soixante septième chiffre écrit ? Tu parles d'une main qu'il faudrait avoir.
D'ailleurs c'est celle que j'aurais posée pour relancer le marché du papier et du crayon.

J'plante mon drapal, quand même.