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Bonjour,
Dans le N° 489 le problème de la semaine est de savoir si le chat ratrappe la souris.
Le problème, tel qu'il est posé, suppose que le chat se situe, n'importe où, sur un cercle de rayon 50 pas centré sur la position initiale de la souris.
En admettant que la vitesse de la souris soit de 3 pas par unité de temps, celle du chat est de 10 pas par unité de temps.
Le temps mis par la souris pour parcourir les 20 pas qui la séparent du trou est donc : 20/3=6,66 unités de temps.
Pendant ces 6,66 unités de temps, le chat parcourera : 6,66X10=66,6 pas
Traçons un cercle de rayon 50 pas centré sur la position initiale de la souris. Sur un diamètre, à 20 pas du centre, situons le trou. En prenant le trou pour centre, traçons un cercle de rayon 66,6 pas
Si le chat est situé sur la partie du petit cercle extérieure au grand : il ne ratrappe pas la souris mais s'il est situé sur la partie du petit cercle contenue dans le grand, il la ratrappe.
Le cas le plus favorable pour que le chat ratrappe la souris est quand tous les deux sont sur le même diamètre et que le trou est entre eux deux, dans ce cas, le chat ratrappe la souris alors qu'elle n'a parcouru qu'un peu plus de 11,5 pas.
J'ai traité ce problème de fàçon géométrique. Sans défier personne (moi je ne sais pas faire) quelqu'un peut-il donner la solution mathématique, par exemple la fonction qui définit le point de rencontre en fontion de l'angle que fait la position initiale du chat avec le diamètre qui passe par la ligne trou - souris ?
Cordialement à tous
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![[:dos2000:5]](/data/globaldata/usmilies/dos2000-5.gif "[:dos2000:5]")
(Tara, n°607) 
