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maths URGENT

 

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 Sujet :

maths URGENT

Prévenir les modérateurs en cas d'abus 
jarod
  1. homepage
jarod
Tu cartonnes ! (de 500 à 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 11:36:14  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
Prouvez que les courbes Cm d'équations  
 y = mx²-(2m+3)x+m-5, ou m appartiens a R, sont tangentes en un point  
 Aidez moi please

Dieu
e-deby
Assidu (de 10 000 à 19 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 12:23:09  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
euh la tu nous donne l'equation d'une seule courbe...
 
 elle doit etre tangeante a quoi ?

(Publicité)
skyman
Assidu (de 10 000 à 19 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 12:37:36  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 

e-deby a écrit :

euh la tu nous donne l'equation d'une seule courbe...
 
 elle doit etre tangeante a quoi ?
 


L'equation C1 doit etre tangeante a c2 en un point, la courbe c2 doit etre tangeante a c3, etc...

  1. homepage
jarod
Tu cartonnes ! (de 500 à 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 12:37:53  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
ben on s'est pas le point, il faut montrez que les cournbes Cm sont toutes tengantes en 1 point

skyman
Assidu (de 10 000 à 19 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 12:40:25  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 

jarod a écrit :

ben on s'est pas le point, il faut montrez que les cournbes Cm sont toutes tengantes en 1 point
 



 
 Bah tu prend c1 et c2 tu montres qu'elles sont tangeantes en un point (je pense que tu sais faire cela???). Ensuite tu montres que c vrai au rang n+1 !

(Publicité)
Dieu
e-deby
Assidu (de 10 000 à 19 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 12:41:38  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
ah, ok
 
 par recurence peut etre, ca doit se faire assez facilement

skyman
Assidu (de 10 000 à 19 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 12:42:02  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 

e-deby a écrit :

ah, ok
 
 par recurence peut etre, ca doit se faire assez facilement
 



 
 Oui c'est la solution la plus simple.

  1. homepage
jarod
Tu cartonnes ! (de 500 à 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 12:43:36  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
mais l'équation que je vous ai filé c pas l'équation de la tangente, c l'équation des courbes...
 
 si je dérive f(x)=mx²-(2m+3)x+m-5
 j'obtient f'(x)=2mx-(2m+3)
 Mais comment je fais pour calculer la tengante si j'ai pas de point ??

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Vive la bi
library
Célèbre sur tout le forum (de 30 000 à 99 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 16:06:36  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
tu te dis : "tiens, si toutes les courbes ont la meme tangente en un point, alors si j'en prend deux quelconques, elles auront la meme tangente en ce point"
 puis "tiens, y a une courbe Cm qui est vachement simple, c'est la courbe Co : y=-3x-5"
 et apres "bon bah il m'en faut une autre n'importe laquelle On va prendre m= C1 : y=x^2-5x-4"
 
 deux courbes tangentes en un point ont nécessairement la meme valeur en ce point. On résoud donc fo(x)=f1(x)
 donc x^2-5x-4=-3x-5 donc x^2-2x+1=0=(x-1)^2
 donc x=1
 
 
 équation de la tangente en a d'une fonction f : f'(a)(x-a)+f(a)
 f(x)=mx²-(2m+3)x+m-5
 f'(x)=2mx-(2m+3)
 tangente en un point a : (2ma-(2m+3))(x-a)+ma^2-(2m+3)a​+m-5
 pour a=1 : -3(x-1)+m-2m-3+m-5=-3(x-1)-8=-​3x-5
 
 
 les deux courbes ont bien la meme équation.
 
 maintenant on vérifie ca pour n'importe quelle fonction :
 tangente en 1 d'une fonction Cm : -3(x-1)+m-2m-3+m-5=-3(x-1)-8=-​3x-5
 
 toutes les Cm ont la meme tangente en x=1.

  1. homepage
jarod
Tu cartonnes ! (de 500 à 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 16:38:24  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
merci bcp library
 mais juste un truc:
 [code]
 tu te dis : "tiens, si toutes les courbes ont la meme tangente en un point, alors si j'en prend deux quelconques, elles auront la meme tangente en ce point"
 puis "tiens, y a une courbe Cm qui est vachement simple, c'est la courbe Co : y=-3x-5"
 et apres "bon bah il m'en faut une autre n'importe laquelle On va prendre m= C1 : y=x^2-5x-4"
 
 deux courbes tangentes en un point ont nécessairement la meme valeur en ce point. On résoud donc fo(x)=f1(x)
 donc x^2-5x-4=-3x-5 donc x^2-2x+1=0=(x-1)^2
 donc x=1
 
 
 équation de la tangente en a d'une fonction f : f'(a)(x-a)+f(a)
 f(x)=mx²-(2m+3)x+m-5
 f'(x)=2mx-(2m+3)
 tangente en un point a : (2ma-(2m+3))(x-a)+ma^2-(2m+3)a​+m-5
 pour a=1 : -3(x-1)+m-2m-3+m-5=-3(x-1)-8=-​3x-5
 
 
 les deux tengantes ont bien la meme équation.
 
 maintenant on vérifie ca pour n'importe quelle fonction :
 tangente en 1 d'une fonction Cm : -3(x-1)+m-2m-3+m-5=-3(x-1)-8=-​3x-5
 
 toutes les Cm ont la meme tangente en x=1.
 [/code]  
 C'est pas tengante au lieu de courbe

Vive la bi
library
Célèbre sur tout le forum (de 30 000 à 99 999 messages postés)
  1. Posté le 06/12/2002 à 16:46:39  
  1. answer
  1. Prévenir les modérateurs en cas d'abus
 
wai, enfin une tangente c'est une courbe dans l'absolu

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