Pour commencer, je précise que j'utilise le tableur d'openoffice, il y a donc peut-être de légère différence avec excel.
De plus j'ai une version française, si tu es en anglais, faudra traduire...
On va commencer par des systèmes d'équations du premier degrès. C'est-à-dire que l'exposant (ou la puissance) de tes inconnues (x, y, z, ...) est 1 ou 0.
pour résoudre ax+b=c il suffit de faire x=(c-b)/a c'est-à-dire prendre l'opposé de b, l'additionner à c et multiplier le tout par l'inverse de a. La méthode est la même pour un système d'équations. Il suffit de bien poser tes matrices (au passage, au cas où tu ne le serais pas, une matrice est un "tableau" de nombres).
Si tu veux résoudre un système du type :
ax+by+c=g
dx+ey+f=h
tes matrices sont les suivantes (j'espère que ça va être lisible, avec un clavier c'est pas pratique).
a b x c g
A= X= B= C=
d e y f h
au niveau d'excel tu poseras A1=a; B1=b; A2=d; B2=e (c'est la 1ere matrice)
C1=c; C2=f (c'est ta 2eme matrice)
D1=g; D2=h (c'est ta 3eme matrice)
Il reste donc à résoudre AX+B=C (ce qui te rappelles quelque chose si tu as suivi).
Il ne te restes donc plus qu'a calculer l'opposer de B et à l'additionner à C.
Sous excel tu fais E1=D1-C1; E2=D2-C2 (c'est ta matrice C')
Puis à calculer l'inverse de A (avec la fonction INVERSEMAT) et à le mutiplier avec C' avec la fonction PRODUIMAT. ATTENTION il est très important de faire INVERSEMAT(A)*C' et pas C'*INVERSEMAT(A) le résultat n'est pas le même!!!
Sous excel tu peux taper: F1=PRODUIMAT(INVERSEMAT(A1:B2);E1:E2)
Petit exemple pour voir si tu as compris:
essaie de résoudre le système:
2x+3y+4=1
5x-2y+3=0
Le tableur doit te retourner les valeurs -0.63 en F1 (valeur de x) et -0.58 en F2 (valeur de y)
A j'aillai oublier, pour calculer l'inverse d'une matrice il faut pouvoir calculer son déterminant c'est-à-dire que la matrice doit être carrée (autant de lignes que de colonnes). Dans le cas des systèmes d'équations, cela veut dire qu'il doit y avoir autant d'équations que d'inconnues.
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